Đáp án C.
lim x → - ∞ y = - ∞ ( 1 ) f ( - 1 ) = - 1 + a 2 - b + c > 0 ( 2 ) f ( 2 ) = 8 + 4 a 2 + 2 a + c < 0 ( 3 ) lim x → - ∞ y = + ∞ ( 4 )
Từ (1) và (2) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên - ∞ ; - 1 .
Từ (2) và (3) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên - 1 ; 2 .
Từ (3) và (4) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên 2 ; + ∞ .
Do f (x) =0 là phương trình bậc 3 ⇒ Có nhiều nhất 3 nghiệm
⇒ Đường thẳng cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + c > b + 1 a + b + c + 1 < 0 . Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + a x 2 + b x + c và trục Ox
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
A. x – 3y +2 = 0
B. x + 3y +2 = 0
C. x – 3y - 2 = 0
D. x + 3y -2 = 0
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;π], các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = 2 π /3. Độ dài của cạnh BC bằng
A. 2 2
B. 1 2
C. 1
D. 3 2
Cho hàm số y = x + b a x − 2 có đồ thị là (C). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của (C) tại điểm M 1 ; − 2 song song với đường thẳng 3 x + y − 4 = 0. Khi đó tổng giá trị của a + b bằng:
A. 2
B. 1
C. -1
D. 0
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ( a < b < c ) như hình dưới:
Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.
A. 4
B. 1
C. 0
D. 2
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a − b + c > 1 a + b + c < − 1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + a x 2 + b x + c và trục hoành là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a − b + c > 1 a + b + c < − 1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + a x 2 + b x + c và trục hoành là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : bc . x + ac . y + ab . z - abc = 0 với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn 1 a + 2 b + 3 c = 7 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng α tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 72 7 . Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng
A. 2 9
B. 3 4
C. 1 8
D. 4 3
Cho hàm số y = x + b a x - 2 a b ≠ - 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-2) song song với đường thẳng d : 3 x + y - 4 = 0 . Khi đó giá trị của a - 3b bằng
A. -2
B. 4
C. -1
D. 5
