Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một hình tam giác. Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{c+b}< 2\)
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge3\)
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và thỏa mãn: \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=8\)
Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều.
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. CMR:\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge3\)
27 tháng 7 2020 lúc 6:22
a) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
b) Chứng minh rằng nếu \(a^2+b^2=1\)và \(m^2+n^2=1\)thì \(\left|am+bn\right|\le1\)
Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3 thì :
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\) >= 3
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{2b+3c}+\frac{b}{2c+3a}+\frac{c}{3b+2a}\ge\frac{3}{5}\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác. CMR :
\(\frac{a^2}{b+c-a}+\frac{b^2}{c+a-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\ge a+b+c\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng: \(2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\ge\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+3\)