Question

Cho a , b ,c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ( c là độ dài cạnh huyền ) .

Chứng minh rằng \(a^{2020}+b^{2020}>c^{2020}\)

Zúp mình cái nào mấy pro oi :))

Answer 1

Bạn xem lại đề nhé!

Mình chứng minh lỗi sai của bạn:

a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác vuông với c là cạnh huyền 

=> \(a^2+b^2=c^2\Leftrightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2+\left(\frac{b}{c}\right)^2=1\)

Mà \(a< c;b< c\Rightarrow\frac{a}{c}< 1;\frac{b}{c}< 1\)

=> \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2020}< \left(\frac{a}{c}\right)^2;\left(\frac{b}{c}\right)^{2020}< \left(\frac{b}{c}\right)^2\)

=> \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2020}+\left(\frac{b}{c}\right)^{2020}< \left(\frac{a}{c}\right)^2+\left(\frac{b}{c}\right)^2=1\)

=> \(a^{2020}+b^{2020}< c^{2020}\)

Bạn vẫn nên xem lại đề nha!