a^2 -b^2 -c^2 +2bc = a^2 -(b^2 +c^2 -2bc)
= a^2 -(b-c)^2
= (a-b+c)(a+b-c)
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
a+c>b và a+b>c
Suy ra: a-b+c >0 và a+b-c >0
Do đó: (a-b+c)(a+b-c) >0
Vậy a^2 - b^2 -c^2 + 2bc >0
Chúc bạn học tốt.
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
CMR a2 - b2 - c2 + 2bc > 0
a) cho a>b>0 và 2( a² + b²)=5ab. tính P = 3a - b/ 2a+ b
b) cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. cmr a²+2bc> b²+ c²
cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh: a^2-b^2-c^2+2bc>0
Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác. CMR a^2 - b^2 - c^2 + 2bc > 0
giúp mình với
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: a2 + 2bc > b2 + c2
cho a; b; c là độ dài 3 cạnh một tam giác
CM: \(a^2-b^2-c^2+2bc>0\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh: a^2 - b^2 - c^2 + 2bc > 0
Mk cần gấp lắm! Giúp mk nhé!
cho a, b, c là các độ dài thỏa mãn: \(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}>1\)
cmr: a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác
cho biểu thức M=(a^2+b^2-c^2)/2ab + (a^2+c^2-b^2)/2ac +(b^2+c^2-a^2)/2bc
cmr nếu a,b,c lá độ dài 3 cạnh của tam giác thì M>1
