Các câu hỏi tương tự
13 tháng 4 2021 lúc 13:49
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{5a^3-b^3}{ab+3a^2}+\dfrac{5b^3-c^3}{bc+3b^2}+\dfrac{5c^3-a^3}{ca+3c^2}\le3\)
5 tháng 5 2020 lúc 14:57
Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\frac{a^3}{5a^2+\left(b+c\right)^2}}+\sqrt{\frac{b^3}{5b^2+\left(c+a\right)^2}}+\sqrt{\frac{c^3}{5c^2+\left(a+b\right)^2}}\le\sqrt{\frac{a+b+c}{3}}\)
Cho a,b,c thực dương thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le2\)
CMR: \(\frac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{5b^2+2bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{5c^2+2ca+a^2}}\le\frac{2}{3}\)
1, Cho a,b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a/(ab+5c) + b/(bc+5a)+ c/(ca+5b )
2, giải phương trình : 5/x^2 + 2x/√(x^2+5) =1
3,Cho x,y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 1. CMr : (1-x^2)/(x+yz)+(1-y^2)/(y+xz)+(1-z^2)/(z+xy) ≥6
cho a,b,c>0 .CMR \(\dfrac{a^2}{5a^2+\left(b+c\right)^2}+\dfrac{b^2}{5b^2+\left(c+a\right)^2}+\dfrac{c^2}{5c^2+\left(a+b\right)^2}\le\dfrac{1}{3}\)
Cho a,b,c thực dương thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le2\)
CMR: \(\frac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}+\frac{1}{\sqrt{5b^2+2bc+2c^2}}+\frac{1}{\sqrt{5c^2+2ca+2a^2}}\le\frac{2}{3}\)
1, Cho a,b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a/(ab+5c) + b/(bc+5a)+ c/(ca+5b )
2, giải phương trình : 5/x^2 + 2x/√(x^2+5) =1
3,Cho x,y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 1. CMr : (1-x^2)/(x+yz)+(1-y^2)/(y+xz)+(1-z^2)/(z+xy) ≥6
Ai tra loi dung se co qua dac biet .Amazing
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c<=2015. CMR:
\(\frac{5a^3-b^3}{ab+3a^2}+\frac{5b^3-c^3}{bc+3b^2}+\frac{5c^3-a^3}{ca+3c^2}\le2015\)
1.Cho 3 số dương a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{19b^3-a^3}{ab+5b^2}+\dfrac{19c^3-b^3}{bc+5c^2}+\dfrac{19a^3-c^3}{ac+5a^2}\)≤ 3(a+b+c)
2.cho a,b,c dương thỏa man: a2+b2+c2=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}\)