Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiệt Nguyễn

Cho a, b, c \(\inℕ^∗\) thỏa mãn \(a^b=b^c=c^a\)

Tính giá trị của biểu thức: \(M=\left(\frac{a}{b}\right)^{2016}-\left(\frac{c}{a}\right)^{2017}\)

Nguyễn Châu Tuấn Kiệt ông có thể giúp tui bài này đc ko

Vương Hải Nam
19 tháng 3 2019 lúc 20:43

bài này tôi đăng lên rroif mà chẳng ai bít mà trả lời

Hà Văn Tới
19 tháng 3 2019 lúc 20:45

Ta có \(a^b=b^c=c^a\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow M=1^{2016}-1^{2017}\)

\(M=0\)

Nguyễn Châu Tuấn Kiệt ko bt có đúng k??

tth_new
20 tháng 3 2019 lúc 8:34

Hà Văn Tới nên lập luận rõ ràng chỗ a = b = c chứ mình nghĩ không nên suy ra luôn như vậy bạn à:

Riêng  phần c/m mình nghĩ có thể c/m thể này:

\(a^b=b^c=c^a\).Giả sử a>b.Có \(a^b=b^c\Rightarrow b< c\) 

Có b < c và \(b^c=c^a\Rightarrow c>a\).Có \(c^a=a^b\) và c > a suy ra \(a< b\) (mâu thuẫn với giả sử ban đầu)

Giả sử a < b.Chứng minh tương tự ta cũng có điều mâu thuẫn.

Vậy a = b = c 

DIEU BAN TTH NOI TRONG SACH NANG CAO TOAN 7 DO BAN CO GI BAN THAM KHAO

Lê Tài Bảo Châu
2 tháng 4 2019 lúc 20:23

là sách nâng cao nào bạn


Các câu hỏi tương tự
Kiệt Nguyễn
Xem chi tiết
Kisaki Eri
Xem chi tiết
o0o nhật kiếm o0o
Xem chi tiết
Truong_tien_phuong
Xem chi tiết
Yến Nhi Libra Virgo HotG...
Xem chi tiết
Xem chi tiết
lê hồng kiên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
༄NguyễnTrungNghĩa༄༂
Xem chi tiết