Không Tồn Tại

Cho a + b + c = 2017 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}=\frac{1}{2017}\)

Tính A = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

Mk rất gấp, các bn giúp mk vs!!! Mk sẽ tick cho ai trả lời nhanh và đúng nhất

Đinh Đức Hùng
9 tháng 8 2017 lúc 14:13

Ta có :

\(A+3=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3\)

\(=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\)

\(=2017.\frac{1}{2017}=1\)

\(\Rightarrow A=1-3=-2\)


Các câu hỏi tương tự
Yoona SNSD
Xem chi tiết
Kasumi_Uyama7a
Xem chi tiết
Mãi mãi là Cỏ
Xem chi tiết
Minamoto Sizuka
Xem chi tiết
bùi tiến long
Xem chi tiết
Lãnh Huyết Băng Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Lăng Nhược Y
Xem chi tiết
Trịnh Thành Công
Xem chi tiết