Question

Cho a + b = 9. Tính 0,a(b) + 0,b(a)

Answer 1

\(0,a\left(b\right)=0,abbbbbbbbbbbb...\)

\(0,b\left(a\right)=0,baaaaaaaaa...\)

Đặt tính theo cột dọc kết hợp với điều kiện a+b=9 tính được \(0,a\left(b\right)+0,b\left(a\right)=0,999999999...=0,\left(9\right)\)

Answer 2

\(0,a\left(b\right)=a.0,1+0,0\left(b\right)=a.0,1+\frac{b}{99}\)
\(0,b\left(a\right)=b.0,1+\frac{a}{99}\)
\(\Rightarrow0,a\left(b\right)+0,b\left(a\right)=0,1\left(a+b\right)+\frac{a+b}{99}=0,9+\frac{1}{11}\)