Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Hiền

Cho A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424. Chứng minh rằng   A chia hết cho 20 ; 21 ; 420.

Le Thi Khanh Huyen
2 tháng 8 2015 lúc 13:03

Ta có:

A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424 

= (4 + 42)) + (43 +44)......+ (423+ 424)

=(4 + 42).1+(4 + 42).42+...+(4 + 42).422

=20.(1+42+...+422) chia hết cho 20

Ta lại có:

 A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424

=(4 + 42 + 43)+...+(422+423+424)

=(4 + 42 + 43).1+...+(4 + 42 + 43​).421

=21.(1+...+421) chia hết cho 21

Vì A chia hết cho 21 và 20 , mà ƯCLN(20;21)=1 => A chia hết cho 20 và 21 tức là A chia hết cho 20.21=420

Vậy...

Nguyễn Thị Ngọc Dương
3 tháng 8 2016 lúc 16:42

A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424

Ta thấy các cặp số liên tiếp cộng lại với nhau đều chia hết cho 20, ví dụ:

4 + 42 = 20, 4+ 4= 320, 4+ 4= 5120...

Vì đây là số chẵn, nên A sẽ chia hết cho 20.

Tiếp tục, BC (21 và 4) = {84; 168; 252; 336; 420; 504; 588....}

Như vậy, ta để ý thấy tích của các lũy thừa gồm số 4 và số mũ đều là số chẵn, BC của 4 và 21 cũng đều là số chẵn.

Vậy A chia hết cho 21.

Song, vì A chia hết cho 20 và 21, trong trường hợp này A chỉ có thể chia hết cho 20.21 = 420

thcslqd
5 tháng 12 2017 lúc 21:18

A=4+42+43+.....+423+424

A=1x(4+42)+42x(4+42)+...+422x(4+42)

A=20+42x20+...+422x20

A=20x(42+...+422) chia hết cho 20

tương tự với các bài khác

phùng trí cường
20 tháng 11 2019 lúc 19:46

con cc

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Khánh Linh
26 tháng 10 2020 lúc 12:53

mọi người làm như các bạn khác thôi.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trọng Đạt
26 tháng 3 2022 lúc 21:51

A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424 

= (4 + 42)) + (43 +44)......+ (423+ 424)

=(4 + 42).1+(4 + 42).42+...+(4 + 42).422

=20.(1+42+...+422) chia hết cho 20

Ta lại có:

 A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424

=(4 + 42 + 43)+...+(422+423+424)

=(4 + 42 + 43).1+...+(4 + 42 + 43​).421

=21.(1+...+421) chia hết cho 21 

A chia hết cho 20 và 21 tức là A chia hết cho 20.21=420
=>A chia hết cho 20;21;420


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Minh Nghĩa
Xem chi tiết
Nam Khánh
Xem chi tiết
Liên Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải 	Âu
Xem chi tiết
Nam Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Minh Nghĩa
Xem chi tiết
Dương Minh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Minh Nghĩa
Xem chi tiết
shi nit chi
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết