a) \(A=\frac{3x^2+5}{x^2+1}=\frac{3\left(x^2+1\right)+2}{x^2+1}=3+\frac{2}{x^2+1}\)
để A nguyên =>\(x^2+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{0;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)
Để A nguyên thì \(3x^2+5⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+1\right)+2⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow2⋮x^2+1\)
\(\Rightarrow x^2+1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow x=0;x=1;x=-1\)
a) \(A=\frac{3x^2+5}{x^2+1}=\frac{3x^2+3+2}{x^2+1}=\frac{3\left(x^2+1\right)+2}{x^2+1}=3+\frac{2}{x^2+1}\)
A nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x^2+1}\)nguyên
<=> x2 + 1 là ước của 2
Ư(2) = { 1 ; 2 ; -1 ;-2}
Bảng tìm x
| x2 + 1 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| x | 0 | 1 | ko có giá trị | không có giá trị |
Vậy với x = { 0 ; 1 } thì A nguyên .
