Question

Cho A(-3; 0), B( 0; 4), C( 4; 1)

Tìm tọa độ G ∈ Oy sao cho G cách đều A,C

Tìm tọa độ H sao cho tam giác AHC cân tại H

Tìm tọa độ I ∈ Oy sao cho tam giác CIK vuông tại I với K(-3; 2)

Answer 1

a: G thuộc Oy nên G(0;y)

\(GA=\sqrt{\left(-3-0\right)^2+\left(0-y\right)^2}=\sqrt{y^2+9}\)

\(GC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(1-y\right)^2}=\sqrt{y^2-2y+1+16}\)

Để GA=GC thì y^2-2y+17=y^2+9

=>-2y=-8

=>y=4

b: \(HA=\sqrt{\left(-3-x\right)^2+\left(0-y\right)^2}=\sqrt{\left(x+3\right)^2+y^2}\)

\(HC=\sqrt{\left(4-x\right)^2+\left(1-y\right)^2}\)

HA=HC

=>(x+3)^2+y^2=(x-4)^2+(y-1)^2

=>x^2+y^2+6x+9=x^2-8x+16+y^2-2y+1

=>6x+9=-8x+16-2y+1

=>6x+9=-8x-2y+17

=>14x+2y-8=0

=>7x+y-4=0