Question

Cho A = 2+2²+2³+2⁴+.....+2⁶⁰

Chứng tỏ A chia hết cho 2 ; cho 3 ; cho 7 ; cho 14 

Answer 1

A=2(1+2+2^2+...+2^59) chia hết cho 2

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

A=3.2+3.2^3+...+3.2^59

A=3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3

A=(2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)

A=2.7+2^4.7+...+2^58.7

A=7(2+2^4+...+2^58) chia hết cho 7.

A=7.2(1+2^3+...+2^57)=14(1+2^3+...+2^57) chia hết 14

Answer 2

Vì các số hạng đều chẵn => tổng chẵn = > chia hết cho 2