Question

cho A = 2 - 5 + 8 - 11 + 14 - 17 + ... + 98 - 101

a,Viết dạng tổng quát thứ n của A

b,Tính A

Answer 1

a) Dạng tổng quát của A:

A = Σ(-1)(3n + 2) (n = 0; 1; 2;...)

b) A = 2 - 5 + 8 - 11 + ... + 98 - 101

= (2 + 8 + ... + 98) - (5 + 11 + ... + 101)

= [(98 - 2) : 6 + 1].(98 + 2) : 2 - [(101 - 5) : 6 + 1].(101 + 5) : 2

= 17.50 - 17.53

= 17 . (50 - 53)

= 17.(-3)

= -51

Answer 2

a, Dạng tổng quát thứ n của A có thể viết như sau: A = (-1)^(n+1) * (3n - 1)

 

b, Để tính A, ta cần tìm số phần tử trong dãy và áp dụng công thức tổng của dãy số học.

 

Số phần tử trong dãy có thể tính bằng công thức: n = (101 - 2) / 3 + 1 = 34

 

Áp dụng công thức tổng của dãy số học: S = (n/2) * (a1 + an), với a1 là phần tử đầu tiên và an là phần tử cuối cùng.

 

a1 = 2, an = -101

 

S = (34/2) * (2 + (-101)) = 17 * (-99) = -1683

 

Vậy A = -1683.