A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹¹
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2¹⁰⁰⁹ + 2¹⁰¹⁰ + 2¹⁰¹¹)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2¹⁰⁰⁹.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2¹⁰⁰⁹.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰⁹) ⋮ 7
⇒ A ⋮ 7
⇒ A - 1 không chia hết cho 7
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
cho A bằng 21 +22+ 23 + .......... + 2120
a, chứng tỏ rằng A chia hết cho 7
b, chứng tỏ rằng A chia hết cho 31
c, chứng tỏ rằng A chia hết cho 217
cảm ơn ^-^
1.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2
2.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) chia hết cho 2
3. Gọi A = n2 + n + 1 . Chứng minh rằng :
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
Câu1 :Cho ba STN a, b, c không chia hết cho 4. Khi chia 4 được số dư khác nhau. Chứng minh a+b+c không chia hết cho 4.
Câu 2: Chứng tỏ rằng :
a) Số có dạng aaa aaa chia hết cho 7 và 37.
b) a+3.b chia hết cho 2 với a+b chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )
Câu 3 :Chứng tỏ rằng :
a) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45.
b) 16 mũ 5 + 2 mũ 15 chia hết cho 33
c) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 và 21.
a. chứng tỏ rằng : A = 1+ 2 +2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ........+ 2 mũ 29 chia hết cho 7
b. chứng tỏ rằng : A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +......+ 2 mũ 90 chia hết cho 21
chứng tỏ A=1+2+2^3+...+2^195+2^196 cha hết cho 7 và 3
chứng tỏ 3^1993-2^157 không chia hết cho 2
Cho A=2+2 mũ 2+2 mũ 3 +........+2 mũ 60.Chứng tỏ rằng : A chia hết cho 3 ;A chia hết cho 7
\(Cho\:A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{12}+2^{13}.\:\)Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3, cho 7 và 15
\(Cho\:C=3+3^2+3^3+3^4+...+3^9\)Chứng tỏ rằng C chia hết cho 13
