5A=5+52+53+.....+513
5A—A=(5+52+53+...+514)—(1+5+52+...+513)
4A=514—1
A=(514—1):4
Đoạn này tự làm
A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 511 + 512 + 513 Do đó :
5.A = 5 +52 + 53 + 54 + ... + 512 + 513 + 514 Suy ra : 4.A = 5.A - A = 514 - 1
Giả sử A = 31.a + b Với 0 < b < 31 , b là số dư trong phép chia A cho 31 còn a là thương trong phép chia đó. Ta tìm b.
Ta có : 4A = 514 - 1 = (54.53)2 - 1 = (625.125)2 - 1 = (625.124 + 625)2 - 1 = (630.124 + 5)2 - 1 = (6302.1242 + 2.5.630.124 + 52) - 1
Tức là 4A = 124.(6302.124 + 6300) + 24 . Chia hai vế cho 4 ta được A = 31.(6302.124 + 6300) + 6 . Như vậy phép chia A cho 31 có số dư là 6.
Chúc Phan Hoàng Quốc Khánh học ngày một tốt hơn
