Question

Cho A= 1 + 3 + 3² + ... + 399 . Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 2A + 3 =3ⁿ

 

 

Answer 1

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)

\(2\cdot A+3=3^n\)

\(\Leftrightarrow3^n=3^{100}\)

hay n=100

Answer 2

`=> 3A = 3 + 3^2 + ... + 3^100`

`=> 3A - A = (3+3^2 + ... + 3^100) - (1 + 3 + ... + 3^99)`

`=> 2A = 3^100 - 1`

`=> 2A + 3 = 3^100 + 2` 

Mà `3^100 + 2 cancel vdots 3 =>` Vô lý