Vế trái = a2. (a3 - 1) + 3 - 3a + 2 = a2.[(a-1). (a2 + a + 1)] - 3.(a -1) +2 = (a-1). (a4 + a3 + a2 -3) + 2
= (a-1).[(a4 -1) + (a3 -1) + (a2 -1)] +2
= (a-1). [(a-1).(a+1).(a2 +1) + (a -1).(a2 + a + 1) + (a-1).(a+1)] +2
= (a-1)2. [(a+1).(a2 +1) + (a2 + a + 1) + (a+1)] + 2
Vì a \(\ge\) 0 => (a+1).(a2 +1) + (a2 + a + 1) + (a+1) > 0 ; (a-1)2 \(\ge\) 0
=> Vế trái \(\ge\) 2 > 0
=> ĐPCM
cho a>hoặc=0 . chứng minh rằng a^5-a^2-3a+5>0
cho a lớn hơn hoặc bằng 0.chứng minh rằng a^5-a^2-3a+5>0
cho các số a;b;c>0 thỏa mãn ab2+bc2+ca2=3.CMR:\(\frac{2a^5+3b^5}{ab}+\frac{2b^5+3c^5}{bc}+\frac{2c^5+3a^5}{ac}\ge15\left(a^3+b^3+c^3-2\right)\)
cho a;b;c>0.CMR:
\(\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\frac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\frac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}}\ge\frac{a+b+c}{5}\)
cho x + y+z=0. cmr 2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x^2+y^2+z^2)
cho a+b+c=0;a^2+b^2+c^2=0;a^3+b^3+c^3=0. tính a+b^2+c^3
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0.CMR:2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2)
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0.CMR:2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2)
Bài 1 giải các pt sau và diễn tập nghiệm trên trục số a) 2x-6>0 b) -3x+9>0 c)3(x-1)+5>(x+1)+3 d)x/3 - 1/2>x/6 Bài 2:a)cho a>b chứng minh 3a+7>3b+7 b)cho a >b chứng minh a+3>b+1 c) cho 5a -1>5b-1 hãy so sánh a và b Bài 3: 2x(x+5)=0 b) X^2-4=0 d) (x-5)(2x+1)+(x-5)(x+6)=0 Ở bài 1 câu a có dấu hoặc bằng nữa nha bài 2 câu c cũng vậy
a) cho A=18x+17y và B=x+2y. CM A chia hất cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi số nguyên x,y
b) cho a, b là các số nguyên. CMR 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c) cho x, y là 2 sô nguyên khác 0. Cm 3x^2-10y chia hết` cho 13 khi và chỉ khi x^2+y chia hết cho 13
