Question

Cho 6 số nguyên dương a, b, c, d, m, n thỏa a<b<c<d<m<n

 Chứng minh rằng \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}\)<\(\frac{1}{2}\)

Answer 1

ai làm đk mình k cho

Answer 2

Ta có:  a < b     =>    2a < a + b

           c < d      =>    2c < c + d

           m < n     =>    2m < m +n

suy ra:    2 ( a + c + m)  < a + b + c + d + m + n

=>   \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

Answer 3

Vì a < b

     c < d

     m < n

=> a + c + m < b + d + n

=> 2 ( a + c + m ) < b + d + n + a + c + m

=> \(\frac{a+c+m}{2\left(a+c+m\right)}\)\(>\)\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}\)

=> \(\frac{1}{2}>\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}\)