Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vu thi nhu quynh

Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a>b>0. Tính giá trị của biểu thức  M= \(\frac{ab}{2a^2-b^2}\)

 

 

tth_new
20 tháng 12 2018 lúc 9:47

Ta có: \(4a^2+b^2=5ab\)

\(\Leftrightarrow\left(4a^2-4ab\right)-\left(ab-b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}}\).Mà \(2a>b>0\Rightarrow4a>b>0\Rightarrow4a-b>0\)

Do đó \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)

Thay b bởi a,ta có: \(M=\frac{ab}{2a^2-b^2}=\frac{a^2}{2a^2-a^2}=\frac{a^2}{a^2}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
GV
Xem chi tiết
vu thi nhu quynh
Xem chi tiết
vu thi nhu quynh
Xem chi tiết
Linh_Men
Xem chi tiết
Nguyễn Khoa Nguyên
Xem chi tiết
Phong Du
Xem chi tiết
Chú Lùn
Xem chi tiết