Cho 4 số tự nhiên thỏa tính chất: Bình phƣơng của tổng hai số bất kỳ chia hết cho tích hai số còn lại. Chứng minh rằng có ít nhất ba trong bốn số đó phải bằng nhau
Cho ba số tự nhiên nguyên tố cùng nhau biết tổng hai số này chia hết cho số kia. Chứng minh rằng tổng ba số đó chia hết cho tích của chúng. Tìm ba số đó.
Cho ba số tự nhiên nguyên tố cùng nhau biết tổng hai số này chia hết cho số kia.Chứng minh rằng tổng ba số đó chia hết cho tích của chúng. Tìm ba số đó
Cho ba số tự nhiên nguyên tố cùng nhau biết tổng hai số này chia hết cho số kia.Chứng minh rằng tổng ba số đó chia hết cho tích của chúng. Tìm ba số đó.
cho ba tự nhiên nguyên tố cung nhau và tổng hai số này chia hết cho số kia. Chứng minh rằng tổng ba số chia hết cho tích của chúng và tìm ba số
cho ba số tự nhiên nguyên tố cùng nhau và tổn của hai số này chia hết cho số kia. Chứng minh tổng của ba số chia hết cho tích của chúng và tìm ba số
1) Cho P= 1+x+x^2+....+x^10. Chứng minh rằng: xP-P = x^11-1?
2) Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ?
3) Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 4?
4) Biết số tự nhiên n chia cho 8 dư 5. Khi đó n^2 chia cho 8 có dư bằng...?
5) Tìm giá trị x thỏa mãn: 4x(5x-1)+10(2-2x)=16?
6) Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3+2x^2-11x-12?
Chứng minh rằng với bất kỳ bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số 1 đơn vị
Bài 1: bạn An tính bình phương của bốn số tự nhiên được bốn kết quả là 47436, 16819, 27641, 41528. Bạn Tuấn nói rằng cả bốn kết quả trên đều sai. Vì sao Tuấn khẳng định được như vậy ?
Bài 2: Tính a^2 + b^2, biết a + b = 5 và ab=1
Bài 3: Viết tích (a^2+b^2)(c^2+d^2) dưới dạng tổng hai bình phương
Bài 4: Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết rằng hiệu các bình phương của chúng bằng 56
Bài 5: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hiệu của số đó và số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 36, hiệu các bình phương của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 40