Question

cho 4 số nguyên dương có tổng là 99, tim Max tích của chúng

(mik cần hướng giải, nếu giải hộn luôn thì càng tốt)

Answer 1

Ta có \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)=> \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(a+b+c+d=99\)

=> \(99\ge2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\right)\ge4\sqrt[4]{abcd}\)

=> \(abcd\le\frac{99^4}{4^4}\)

\(Maxabcd=\frac{99^4}{4^4}\)Khi \(a=b=c=d=\frac{99}{4}\)

Answer 2

Cảm ơn Khang, nhưng mik k nghĩ là nó dễ thế này đâu