\(\left(ax+by\right)^2=1\Leftrightarrow\left(ax\right)^2+2abxy+\left(by\right)^2=1\Leftrightarrow2xy\le1\Leftrightarrow xy\le\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho 4 số a, b, x, y sao cho ab=1; ax+by=1. CMR xy\(\le\)1
cho bốn số a,b,x,y sao cho \(ab=1;ax+by=2\)chứng minh rằng xy\(\le\)1
Cho a,b,x,y . Sao cho ab = 1; ax + by = 2 . CMR xy\(\le1\)
Cho ax + by + cz = 0. CMR:
ax^2 + by^2 + cz^2/ bc(y-z)^2 + ca(z-x)^2 + ab(x-y)^2 = 1/a+b+c
Cho x= by+ cz, y= ax+cz, z= ax+byCMR: 1/(1+a) + 1/(1+b) + 1/(1+c)=2
Xem chi tiết
1.cho x,y thỏa mãn: ax+by=c,bx+cy=a,cx+by=b
CMR:a^3+b^3+c^3=3abc.
2.cho a,b,c khác 0 sao cho:ay-bx/c=cx-az/b=bz-cy/a
CMR:(ax+by+cz)=(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)
3 tháng 4 2022 lúc 20:53
B1: Cho 0le a,b,cle2 thỏa mãn a+b+c3. CMR: a^2+b^2+c^2le5B2: Cho a,bge0 thỏa mãn a^2+b^2a+b. TÌm GTLN Sdfrac{a}{a+1}+dfrac{b}{b+1}B3: CMR: dfrac{1}{left(x-yright)^2}+dfrac{1}{x^2}+dfrac{1}{y^2}gedfrac{4}{xy}forall xne y,xyne0
Đọc tiếp
B1: Cho \(0\le a,b,c\le2\) thỏa mãn \(a+b+c=3\). CMR: \(a^2+b^2+c^2\le5\)
B2: Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a^2+b^2=a+b\). TÌm GTLN \(S=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}\)
B3: CMR: \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{4}{xy}\forall x\ne y,xy\ne0\)
3 tháng 8 2019 lúc 11:11
Cho :
1/ (a2 +b2)(x2 +y2)=(ax+by)2 + (ay -bx)2
2/ a2 + b2 = 2 ; x2 + y2 = 8
CMR : -4\(\le\)ax + by \(\le\)4
Cả hai câu đều ko liên quan đến nhau nhá ! Chỉ cs chung 1 điều là cần chứng mih ở dòng cuối hoy nha ! Mog mn giupa đỡ ^^
1 Cho a+b+c =0; a^2+b^2+c^2 =1.CMR a^4+b^4+c^4=1/2
2Cho a^2-b^2=4c^2 CMR (5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2
3 CMR Nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 với x,y khác o thì a/x=b/y