Question

cho 3a+2b=5 Tìm min M= căn2a^2 + căn3b^2

 

Answer 1

Ý bạn là \(\sqrt{2a^2}+\sqrt{3b^2}\) hay \(\sqrt{2}a^2+\sqrt{3}b^2\)? 

Bạn cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

Answer 2

căn 2 nhân với a^2 và căn 3 nhân với b^2

Answer 3

Lời giải:

Áp dụng BĐT Bunhiacopkxy:
\((\sqrt{2}a^2+\sqrt{3}b^2)(\frac{9}{\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}})\geq (3a+2b)^2\)

\(A.(\frac{9}{\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}})\geq 25\)

\(A\geq \frac{25}{\frac{9}{\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}}}\)

Đây chính là giá trị $A_{\min}$