Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Đào

Cho |3a-2b|+|5c-7a|+(ab+bc+ca-500)^2023= 0 với a,b,c là các số thực

Tìm A = (3a-b-c)^2024

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 8 2023 lúc 19:28

|3a-2b|+|5c-7a|+(ab+bc+ac-500)^2023=0

=>3a-2b=0 và 5c-7a=0 và ab+bc+ac=500

=>3a=2b và 7a=5c và ab+bc+ac=500

=>a/2=b/3 và a/5=c/7

=>a/10=b/15=c/21=k

=>a=10k; b=15k; c=21k

ab+bc+ac=500

=>150k^2+210k^2+315k^2=500

=>k^2=20/27=60/81

TH1: k=2*căn 15/9

=>\(a=\dfrac{20\sqrt{15}}{9};b=\dfrac{10\sqrt{15}}{3};c=\dfrac{14\sqrt{15}}{3}\)

=>\(A=\left(3\cdot\dfrac{20\sqrt{15}}{9}-\dfrac{10\sqrt{15}}{3}-\dfrac{14\sqrt{15}}{3}\right)^{2014}=\left(-\dfrac{4\sqrt{15}}{3}\right)^{2014}=\left(\dfrac{4}{3}\sqrt{15}\right)^{2014}\)

TH2: k=-2*căn 15/9

=>\(a=-\dfrac{20\sqrt{15}}{9};b=-\dfrac{10\sqrt{15}}{3};c=-\dfrac{14\sqrt{15}}{3}\)

\(A=\left(3\cdot\dfrac{-20\sqrt{15}}{9}+\dfrac{10\sqrt{15}}{3}+\dfrac{14\sqrt{15}}{3}\right)^{2014}=\left(\dfrac{4}{3}\sqrt{15}\right)^{2014}\)


Các câu hỏi tương tự
JESSICA
Xem chi tiết
le_meo
Xem chi tiết
TRẦN THỊ BÍCH HỒNG
Xem chi tiết
Nguyên Lê
Xem chi tiết
Demngayxaem
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Khoa
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Khoa
Xem chi tiết
Bùi Xuân Mai
Xem chi tiết
Đông Phương Lạc
Xem chi tiết