Nguyễn Thu Trang

cho 31 số tự nhiên , trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số lẻ.chứng minh rằng tổng của 31 số đó là một số lẻ

Trần Thị Loan
20 tháng 7 2015 lúc 11:18

Vì tổng của 5 số bất kì là số lẻ nên trong 5 số đó chắc chắn có ít nhất một số lẻ 

Lấy số lẻ đó ra trong 31 số --> còn lại 30 số . Chia 30 số thành 6 nhóm, mỗi nhóm 5 số

=> Tổng các số trong mỗi nhóm là số lẻ => Tổng 6 nhóm là số chẵn (Do 6 số lẻ cộng lại ta được  số chẵn )

=> Tổng 30 số đó là chẵn + số lẻ đã lấy ra = số lẻ => điều cần chứng minh


Các câu hỏi tương tự
Le Viet Tuan
Xem chi tiết
Angel of the eternal lig...
Xem chi tiết
Đinh Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Rey Mysterio 619
Xem chi tiết
Nguyen Lan Huong
Xem chi tiết
Trần Mai Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Bảo Nguyên
Xem chi tiết
ĐỖ Xuân tùng
Xem chi tiết
Hannah Montana
Xem chi tiết