Phân thức thứ nhất
\(\frac{2011x}{xy+2011x+2011}=\frac{2011xz}{xyz+2011xz+2011z}=\frac{2011xz}{2011+2011xz+2011z}=\frac{2011xz}{2011\left(1+xz+z\right)}=\frac{xz}{xz+z+1}\)
Phân thức thứ hai
\(\frac{y}{yz+y+2011}=\frac{y}{yz+y+xyz}=\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}=\frac{1}{xz+z+1}\)
Cộng ba phân thức
=> biểu thức = \(\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
Cho ba số x,y,z thỏa mãn xyz=2011. Tính giá trị của biểu thức
\(N=\frac{2011x}{xy+2011x+2011}+\frac{y}{yz+y+2011}+\frac{z}{xz+z+1}\)
Cho xyz=2011
Chứng minh rằng \(\frac{2011x}{xy+2011x+2011}+\frac{y}{yz+y+2011}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)
Cho xyz = 2011 chứng minh
2011x/(xy+2011x+2011) + y/(yz+y+2011) + z/(xz+z+1)=1
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz = 2009. CMR: biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến x,y,z:
\(\frac{2009x}{xy+2009x+2009}+\frac{y}{yz+y+2009}+\frac{z}{xz+z+1}\)
Cho ba số x,y,z thỏa mãn xyz=2011. Tính giá trị của biểu thức
\(N=\frac{2011x}{xy+2011x+2011}+\frac{y}{yz+y+2011}+\frac{z}{xz+z+1}\)
Cho x+y+z=0. Chung minh rằng (2011x/xy+2011x+2011) +(y/yz+y+2011) +(z/xz+z+1) =1 b, cho x, y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0 Tính giá trị của M=(x+y) ^2015+(x-2)^2016+(y+1) ^2017
cho x,y,z thỏa mãn : (x+y+z) . (xy+yz+zx) = xyz và x+y+z #0
tính B= \(\frac{x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}}{\left(x+y+z\right)^{2011}}\)
bài 1 Cho x2+\(\frac{1}{x^2}\) =14 với x>0. Chứng minh rằng x5+\(\frac{1}{x^5}\) là số nguyên. Tìm số nguyên đó
bài 2 Cho 3 số x,y,z thỏa điều kiện: x+y+z=0 và xy+yz+zx=0. Hãy tính giá trị của biểu thức L=(x-1)2011 +y2012+(z+1)2013
Cho 3 số x y z thỏa mãn x + y + z = 2010 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2010}\)
Tính giá trị biểu thức P= \(\left(x^{2007}+y^{2007}\right)\left(y^{2009}+z^{2009}\right)\left(z^{2011}+x^{2011}\right)\)
