Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=2019. Tìm GTNN : a3/a2+b2+ab + b3/b2+c2+bc + c3/c2+a2+ca
cho a,b,c là số thức dương thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh
2(a3 + b3 + c3) + 3abc ≥ ab + bc + ca
cho 3 số thực a,b,c thỏa man: a+b+c=3
CMR: a4+b4+c4 ≥ a3+b3+c3
1. a3 + b3 + c3 ≥ a2 . căn (bc) + b2 .căn (ac) + c2 .căn (ab)
2. (a2 + b2 + c2)(1/(a +b ) + 1/(b+c) +1/(a+c) ) ≥ (3/2)(a + b+c)
3. a4 + b4 +c4 ≥ (a + b+c)abc
cho 3 số thực không âm cm:
ab(b^2+bc+ca)+bc(c^2+ca+ab)+ca(a^2+ab+bc)<(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)
Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng
\(a^3+b^3+c^3+8\left(ab+bc+ac\right)\ge27\)
2 tháng 5 2021 lúc 20:33
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\ge2\)
Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn 3(a2+b2+c2)+ab+bc+ca=12. CMR\(22\le\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}+ab+bc+ca\le32\)
Cao nhân giải giúp e vs ạ
cho a,b,c là các số thực không âm thõa mãn a^2+b^2+c^2>0 CMr (3a^2-bc)/(2a^2+b^2+c^2)+(3b^2-ca)/(2b^2+a^2+c^2)+(3c^2-ab)/(2c^2+a^2+c^2) =<3/2