Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1. CMR:
\(\frac{1}{\sqrt{a^4-a^3+ab-2}}+\frac{1}{\sqrt{b^4-b^3+bc-2}}+\frac{1}{\sqrt{c^4-c^3+ac-2}}\le\sqrt{3}\)
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=3.
chứng minh: M=\(\sqrt{\dfrac{bc}{a^2+3}}+\sqrt{\dfrac{ac}{b^2+3}}\sqrt{\dfrac{ab}{c^2+3}}\le\dfrac{3}{2}\)
cho 3 số thực dương thoả mãn a+b+c=1
cmr P \(=\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ac}{b+ac}}\le\frac{3}{2}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=1\). CMR:
\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\le\frac{3}{2}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn a+b+=1. Chứng minh rằng \(\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ac}{b+ac}+\frac{c-ab}{c+ab}\le\frac{3}{4}\)
Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh:
\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ac}{b+ac}}\le\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi nào?
cho a,b,c thực dương thỏa mãn abc=1. cmr: \(\frac{1}{\sqrt{a^4-a^3+ab+2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{b^4-b^3+bc+2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{c^4-c^3+ac+2}}\)\(\le\sqrt{3}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2\le abc\)
CMR: \(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ac}+\frac{c}{c^2+ab}\le\frac{1}{2}\)
cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ac=6. tính gtln của P=abc