Question

cho 3 số thực a,b,c đôi một phân biệt. CM \(\frac{a^2}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b^2}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c^2}{\left(a-b\right)^2}\ge2\)\(2\)

Answer 1

Đặt \(A=\frac{ab}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}+\frac{bc}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}+\frac{ca}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}=-1\)

\(\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b-c}\right)^2+\left(\frac{b}{c-a}\right)^2+\left(\frac{c}{a-b}\right)^2+2A\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b-c}\right)^2+\left(\frac{b}{c-a}\right)^2+\left(\frac{c}{a-b}\right)^2\ge2\)

Answer 2

\(\ge2\)

Answer 3

chúc bn học tốt nhớ tích và kb với mk nha ^^

Answer 4

hic mk kb rồi mà

Answer 5

Nói thiệt, mik nhìn bn Thắng làm mak chả hỉu cái j @ @ @

Answer 6

đề thi toán TA năm ngoái à

Answer 7

Đúng là "CTV" Olm thật quá khá biệt =)))