Các câu hỏi tương tự
Cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn (a, b, c) = 1 và 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh rằng abc là số chính phương.
19 tháng 8 2023 lúc 22:42
Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng
abc(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)≤8
cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng \(P=\frac{a-1}{c}+\frac{c-1}{b}+\frac{b-1}{a}\ge0\)
cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn abc=1. chứng minh rằng
1/a3(b+c) +1/b3(c+a) +1/c3(a+b) >_ 3/2
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng:
\({1 + \sqrt{1+a^2} \over a} + {1 + \sqrt{1+b^2} \over b}+{1 + \sqrt{1+c^2} \over c}\leq abc. \)
cho a, b, c thuộc (0, 1) thỏa mãn abc=(1-a)(1-b)(1-c). chứng minh rằng a² +b² +c² >=3/4
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+2\sqrt{c}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{c}+2\sqrt{a}+3}\ge\dfrac{1}{2}\)
cho các số dương a b c thỏa mãn a+b+c=1 chứng minh rằng 4(1/a+b+1/b+c+1/c+a)<_ 1/a+1/b+1/c
cho 3 số thực dương a b c thỏa mãn a + b + c = a\(^3\) + b\(3\) + c\(^3\)= 0. chứng minh rằng trong 3 số a,c,b có ít nhất có 1 số bằng 0