Ta có:
\(2A+54\ge2\left(3ab+bc+ca\right)+3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)^2+2\left(a+b\right)^2+2c^2\ge0\)
\(\Rightarrow2A\ge-54\Rightarrow A\ge-27\)
Dấu = khi a=3;b=-3;c=0
Cho ba số a,b,c thỏa mãn : a^2 + b^2 + c^2 < 18 .Tìm giá trị nhỏ nhất P = 3ab + bc + ca
cho a,bc là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3
Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}\)
Gấp gấp gấp, mai thi rồi... Có ai giúp nhanh không nào :( --- Câu 1 : Cho a, b, c, thỏa mãn a2 + b2 + c2 =< 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 3ab + bc + ca
Câu 2: cho 2 số dương a, b thỏa mãn a + b + ab =< 3 . chứng minh bất đẳng thức : 1/(a + b) – 1/(a + b - 3) – (a + b) >= (ab – 3) / 4
Cho a,b là các só thực dương thỏa mãn a+b=2. Tìm GTNN của
A= \(a^3+b^3+\dfrac{6}{a^2+b^2}+3ab\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ac = 3. Tìm GTNN của biểu thức P = \(\frac{1+3a}{1+b^2}+\frac{1+3b}{1+c^2}+\frac{1+3c}{1+a^2}\)
Cho hai số dương a,b thỏa mãn a+b=1 . Tìm Gtnn của biểu thức :
P= 1/1+3ab+a^2 + 1/1+3ab+ b^2
Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab + bc + ac =3 . Tìm GTNN của :
\(P=\frac{1+3a}{1+b^2}+\frac{1+3b}{1+c^2}+\frac{1+3c}{1+a^2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của
\(P=a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:
\(a^2+b^2+c^2=1\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\)
