Cho hàm số f(x) xác định trên ( - ∞ ; - 1 ) ∪ ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn f ' ( x ) = 1 x 2 + x , f ( 1 ) = ln 1 2 . Cho ∫ 1 2 ( x 2 + 1 ) 2 f ( x ) d x =a ln3+b ln2+c, với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng
A. 27 20
B. 23 20
C. - 27 20
D. - 23 20
Cho ∫ 0 π 2 sin x . cos x ( cos x + 3 ) 2 d x 2 = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 4a+b+c bằng
A. 2
B. -4
C. 0
D. -2
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1; 2; 3), B(5; 0; -1), C(4; 3; 6) và D(a;b;c) Giá trị của a+b+c bằng
A. 3
B. 11
C. 15
D. 5
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d đạt cực đại tại x = -2 với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị cực tiểu là -61. Khi đó giá trị của a + b + c + d bằng
A. 1
B. 7
C. -17
D. 5
Biết rằng ∫ 0 1 d x 3 x + 5 3 x + 1 + 7 = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b +c bằng
A. - 10 3
B. - 5 3
C. 10 3
D. 5 3
Cho hàm số f x = a x + b c x + d với a , b , c , d ∈ R có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.
A. 2
B. 5
C. 4
D. 6
Cho ∫ 0 1 x ln 2 + x 2 d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của a+b+c bằng
A. 2
B. 1
C. 1,5.
D. 0
Cho ∫ 0 1 x d x x + 2 2 = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng
A. -2
B. -1
C. 2
D. 1
Cho ∫ 0 1 x x + 2 2 d x = a + b ln 2 + c ln 3 với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng
A. -2
B. -1
C. 2
D. 1