Các câu hỏi tương tự
Èo,đăng câu hỏi mà olm cứ bắt duyệt nhờ:((
Cho \(2\ge a>b>c\ge0\). Chứng minh rằng:
\(a^2+b^2+c^2\le2a+b+3c\)
Bài toán sau đây có một lời giải bằng phương pháp S-S tại đây nhưng nó dài dòng và khó hơn SOS nhiều,nên em muốn mọi người dùng sos hoặc là các BĐT cổ điển cũng được (phù hợp với lớp 8 nha)để giải bài này ạ!Bài toán: Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh:frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+frac{1}{3}gefrac{8}{9}left(frac{a}{b+c}+frac{b}{c+a}+frac{c}{a+b}right)
Đọc tiếp
Bài toán sau đây có một lời giải bằng phương pháp S-S tại đây nhưng nó dài dòng và khó hơn SOS nhiều,nên em muốn mọi người dùng sos hoặc là các BĐT cổ điển cũng được (phù hợp với lớp 8 nha)để giải bài này ạ!
Bài toán: Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh:
\(\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+\frac{1}{3}\ge\frac{8}{9}\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)
cho các số a,b,c,d tuý ý và \(a\ge b\ge c\ge d\ge0...\)
chứng minh 1) \(a^2-b^2+c^2\ge\left(a-b+c\right)^2...\)
2) \(a^2-b^2+c^2-d^2\ge\left(a-b+c-d\right)^2...\)
DẤU BẰNG XẢY RA KHI NÀO? (chú ý giải đầy đủ th dấu bằng xảy ra nha có liền 3 tick)
cho các số a,b,c,d tùy ý và \(a\ge b\ge c\ge d\ge0\)chung minh :1)\(a^2-b^2+c^2\ge\left(a-b+c\right)^2\);2)\(a^2-b^2+c^2-d^2\ge\left(a-b+c-d\right)^2\).dấu bằng của bất đẳng thức xảy ra khi nào
Cho:\(a\ge b\ge c\ge0.CMR:a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2\ge a^2b^3+b^2c^3+c^2a^3\)
Bài 3 : (3đ)
1. Chứng minh rằng với hai số thực bất kì a,b ta luôn có : left(dfrac{a+b}{2}right)^2ge ab
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
2. Cho ba số thực a,b,c không âm sao cho a+b+c1
Chứng minh : b+cge16abc . Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Nhân tiện em cũng hỏi luôn là tại sao khi em đăng bài mặc dù em đã điền đủ lớp môn ; mạng không lag mà sao vẫn không thể đăng bài được . Em phải mất tận 2 lần ghi lại đề bài mới có thể đăng bài được.
Đọc tiếp
Bài 3 : (3đ)
1. Chứng minh rằng với hai số thực bất kì a,b ta luôn có : \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\)
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
2. Cho ba số thực a,b,c không âm sao cho \(a+b+c=1\)
Chứng minh : \(b+c\ge16abc\) . Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Nhân tiện em cũng hỏi luôn là tại sao khi em đăng bài mặc dù em đã điền đủ lớp môn ; mạng không lag mà sao vẫn không thể đăng bài được . Em phải mất tận 2 lần ghi lại đề bài mới có thể đăng bài được.
#Chuyên mục: Giải trí cùng BĐT BĐT luôn là một chuyên đề khó ở cấp THCS, học BĐT không những rèn luyện tư duy mà còn cho chúng ta cảm giác thư giãn khi giải xong một bài nào đó, rèn luyện cho chúng ta kĩ năng phối hợp những phương pháp c/m BĐT đã học! Vì vậy hôm nay mình xin mở chuyên mục :Giải trí cùng BĐT này, diễn ra vào thứ Hai hàng tuần (do hôm qua mình bận nên hôm nay mới đăng)! Mọi người hãy tìm những lời giải khác nhau cho những bài BĐT này nhé:)Mở đầu bằng 1 bài toán cơ bản:)...
Đọc tiếp
#Chuyên mục: Giải trí cùng BĐT
BĐT luôn là một chuyên đề khó ở cấp THCS, học BĐT không những rèn luyện tư duy mà còn cho chúng ta cảm giác thư giãn khi giải xong một bài nào đó, rèn luyện cho chúng ta kĩ năng phối hợp những phương pháp c/m BĐT đã học! Vì vậy hôm nay mình xin mở chuyên mục :Giải trí cùng BĐT này, diễn ra vào thứ Hai hàng tuần (do hôm qua mình bận nên hôm nay mới đăng)! Mọi người hãy tìm những lời giải khác nhau cho những bài BĐT này nhé:)
Mở đầu bằng 1 bài toán cơ bản:) (nhìn căn thức vậy thôi chứ nó khá cơ bản:D)
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\right)\)
Giúp em với mọi người ơi...Bài này em không làm bằng phương pháp S*O*S hoặc dùng Cô si (AM-GM) như bình thường được rồi.
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b +c = 3. Chứng minh rằng:
\(A=\frac{a^2}{a+b^2}+\frac{b^2}{b+c^2}+\frac{c^2}{c+a^2}\ge\frac{3}{2}\)
Chứng minh rằng với mọi số thức không âm ta luôn có:a^2+b^2+c^2gesqrt{3left(a^3b+b^3c+c^3aright)}left(text{Vasilc Cirtoaje}right)P/s: Trong sách Sáng tạo BĐT của Phạm Kim Hùng có một lời giải bằng cách biểu diễn dưới dạng tổng các bình phương cực lạ và em ko hiểu nổi cách phân tích để ra được như thế.Mong muốn tìm được một lời giải sơ cấp, tự nhiên hơn..
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với mọi số thức không âm ta luôn có:\(a^2+b^2+c^2\ge\sqrt{3\left(a^3b+b^3c+c^3a\right)}\left(\text{Vasilc Cirtoaje}\right)\)
P/s: Trong sách Sáng tạo BĐT của Phạm Kim Hùng có một lời giải bằng cách biểu diễn dưới dạng tổng các bình phương cực lạ và em ko hiểu nổi cách phân tích để ra được như thế.
Mong muốn tìm được một lời giải sơ cấp, tự nhiên hơn..