TK: Câu hỏi của Lãnh Hạ Thiên Băng - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
29 tháng 5 2022 lúc 19:10
Cho 25 số tự nhiên \(a_1,a_2,a_3,...,a_{25}\) thỏa điều kiện \(\dfrac{1}{\sqrt{a_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{a_2}}+\dfrac{1}{\sqrt{a_3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{a_{25}}}=9\). Chứng minh rằng trong 25 số tự nhiên đó tồn tại 2 số bằng nhau.
Cho 2016 số nguyên dương \(a_1\) , \(a_2\), ......\(,a_{2016}\)thỏa mãn :
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2016}}=12\)
CMR trong 2016 số trên có ít nhất 2 số bằng nhau
Chứng minh bất đẳng thức :dfrac{a_1^2}{a_2+a_3+a_4}+dfrac{a_2^2}{a_3+a_4+a_5}+dfrac{a_3^2}{a_4+a_5+a_1}+dfrac{a^2_4}{a_5+a_1+a_2}+dfrac{a_5^2}{a_1+a_2+a_3}gedfrac{sqrt{5}}{3}trong đó : a1, a2, ....., a5 là các số dương thỏa mãn điều kiện: a_1^2+a^2_2+a_3^2+a_4^2+a_5^2ge1
Đọc tiếp
Chứng minh bất đẳng thức :
\(\dfrac{a_1^2}{a_2+a_3+a_4}+\dfrac{a_2^2}{a_3+a_4+a_5}+\dfrac{a_3^2}{a_4+a_5+a_1}+\dfrac{a^2_4}{a_5+a_1+a_2}+\dfrac{a_5^2}{a_1+a_2+a_3}\ge\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
trong đó : a1, a2, ....., a5 là các số dương thỏa mãn điều kiện:
\(a_1^2+a^2_2+a_3^2+a_4^2+a_5^2\ge1\)
Cho 25 số tự nhiên \(a_1,a_2,...,a_{25}\)thỏa mãn:
\(\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+\frac{1}{\sqrt{a_3}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{25}}}=9\). Chứng minh rằng trong 25 số tự nhiên đó, tồn tại hai số bằng nhau.
cho 36 số tự nhiên \(a_1,a_2,a_3,...,a_{36}\) thoả mãn điều kiện: \(\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+\frac{1}{\sqrt{a_3}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{36}}}=11\). chứng minh rằng trong 36 số tự nhiên đó tồn tại hai số bằng nhau
Giúp em với ạ.
Cho 361 số tự nhiên a1, a2, a3, a361 thoả mãn điều kiện:
\(\dfrac{1}{\sqrt{a_1}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{a_2}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{a_3}}\) + ... + \(\dfrac{1}{\sqrt{a_{361}}}\) = 37
Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
cho 2015 số nguyên dương a1;a2;...;a2015 thỏa mãn điều kiện
\(\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+\frac{1}{\sqrt{a_3}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{2015}}}\ge89\)
chứng minh rằng trong 2015 số nguyên dương đó luôn tồn tại ít nhất 2 sô bằng nhau
Cm tồn tại 2013 số nguyên dương \(a_1,a_2,a_3,..,a_{2013}\)sao cho:
\(a_1< a_2< a_3< ...< a_{2013}\) và \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{2013}}=1\)
cho các số nguyên dương: \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2013}\) sao cho:
\(N=a_1+a_2+a_3+...+a_{2013}\) chia hết cho 30.
chứng minh: \(M=a_1^5+a_2^5+a_3^5+...+a_{2013}^5\) chia hết cho 30.