Question

Cho 2015 điểm , trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm

Answer 1

Chọn một điểm. Qua điểm điểm đó và từng điểm trong 2014 điểm còn lại, ta sẽ vẽ được 2014 đường thẳng.Làm như vậy với 2015 điểm, ta sẽ được 2015.2014 đường thẳng . Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính đến 2 lần, vậy tất cả chỉ có: 2014.2015 : 2 = 2029105 đường thẳng

 

 

Chú ý: Tổng quát, nếu có n điểm trong đó không có 3 diểm thẳng hàng thì ta có số đường thẳng là

 n(n-1) :2

Answer 2

2015 x (2015 - 1) : 2= =2029105 (đường thẳng)