Cho 2 tia OA, OB cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OC.
Biết COA = 550; COB = 1100.
a. Trong 3 tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b. Tính AOB.
c. So sánh COA và AOB. Tia OA có là tia phân giác của COB không? Vì
sao?
| d. Vẽ tia OD là đối của tia OA. Tính Bài 5: Tính nhanh | COD |
1/120-2/30.33-2/33.36-...- 2/117.120
Bài 4:
b) Ta có: tia OA nằm giữa hai tia OC và OB(cmt)
nên \(\widehat{COA}+\widehat{BOA}=\widehat{COB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOA}+55^0=110^0\)
hay \(\widehat{BOA}=55^0\)
Vậy: \(\widehat{BOA}=55^0\)
Bài 4:
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COA}< \widehat{COB}\left(55^0< 110^0\right)\)
nên tia OA nằm giữa hai tia OC và OB
Bài 4:
c) Ta có: \(\widehat{COA}=55^0\)(gt)
mà \(\widehat{BOA}=55^0\left(cmt\right)\)
nên \(\widehat{COA}=\widehat{BOA}\)
mà tia OA nằm giữa hai tia OC và OB(cmt)
nên OA là tia phân giác của \(\widehat{COB}\)(đpcm)
Bài 4:
d) Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{COD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+55^0=180^0\)
hay \(\widehat{COD}=125^0\)
Vậy: \(\widehat{COD}=125^0\)
Bài 5:
Ta có: \(\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{30\cdot33}-\dfrac{2}{33\cdot36}-...-\dfrac{2}{117\cdot120}\)
\(=\dfrac{1}{120}-\left(\dfrac{2}{30\cdot33}+\dfrac{2}{33\cdot36}+...+\dfrac{2}{117\cdot120}\right)\)
\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{30\cdot33}+\dfrac{3}{33\cdot36}+...+\dfrac{3}{117\cdot120}\right)\)
\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{1}{117}-\dfrac{1}{120}\right)\)
\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{120}\right)\)
\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{4}{120}-\dfrac{1}{120}\right)\)
\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{40}\)
\(=\dfrac{1}{40}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{120}\)
