Question

Cho 2 tia OA, OB cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OC.
Biết COA = 550; COB = 1100.
a. Trong 3 tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b. Tính AOB.
c. So sánh COA và AOB. Tia OA có là tia phân giác của COB không? Vì
sao?

d. Vẽ tia OD là đối của tia OA. Tính Bài 5: Tính nhanh

COD

1/120-2/30.33-2/33.36-...- 2/117.120

Answer 1

Bài 4: 

b) Ta có: tia OA nằm giữa hai tia OC và OB(cmt)

nên \(\widehat{COA}+\widehat{BOA}=\widehat{COB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOA}+55^0=110^0\)

hay \(\widehat{BOA}=55^0\)

Vậy: \(\widehat{BOA}=55^0\)

Answer 2

Bài 4:

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COA}< \widehat{COB}\left(55^0< 110^0\right)\)

nên tia OA nằm giữa hai tia OC và OB

Answer 3

Bài 4: 

c) Ta có: \(\widehat{COA}=55^0\)(gt)

mà \(\widehat{BOA}=55^0\left(cmt\right)\)

nên \(\widehat{COA}=\widehat{BOA}\)

mà tia OA nằm giữa hai tia OC và OB(cmt)

nên OA là tia phân giác của \(\widehat{COB}\)(đpcm)

Answer 4

Bài 4: 

d) Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{COD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+55^0=180^0\)

hay \(\widehat{COD}=125^0\)

Vậy: \(\widehat{COD}=125^0\)

Answer 5

Bài 5: 

Ta có: \(\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{30\cdot33}-\dfrac{2}{33\cdot36}-...-\dfrac{2}{117\cdot120}\)

\(=\dfrac{1}{120}-\left(\dfrac{2}{30\cdot33}+\dfrac{2}{33\cdot36}+...+\dfrac{2}{117\cdot120}\right)\)

\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{30\cdot33}+\dfrac{3}{33\cdot36}+...+\dfrac{3}{117\cdot120}\right)\)

\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{1}{117}-\dfrac{1}{120}\right)\)

\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{120}\right)\)

\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{4}{120}-\dfrac{1}{120}\right)\)

\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{40}\)

\(=\dfrac{1}{40}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{120}\)