Các câu hỏi tương tự
Cho 2 số tự nhiên a và b có tổng chia hết cho 10 . chứng minh a^2 và b^2 có chữ số tận cùng giống nhau
Cho 25 số tự nhiên có tích tận cùng = 25. Chứng minh rằng có thể tìm ra 3 trong số 25 số đó có tích tận cùng = 25.
( Gợi ý : 25 số đã cho đều lẻ , => tồn tại 2 số a,b , trong 25 số đó sao cho ab chia hết cho 25. Xét 2 trường hợp ab tận cùng = 25 và ab tận cùng = 75.
a) CMR : a và a^5 có cùng chữ số tận cùng
b) cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 . chứng minh: a^2 -1 chia hết cho 24
1,Chứng minh n^6+n^4-2n^2 chia hết cho 72?
2,CMR: 3^(2n) - 9 chia hết cho 72?
3,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n và 7n+4 có hai chữ số tận cùng như nhau
4, Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p>3 thì p2-1 chia hết cho 24
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 202) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0b) Gồm toàn chữ số 13) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 0014) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể 0). Xác định khoảng giá trị của k và bb) Tồn tại 2 số mà số này là...
Đọc tiếp
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:
1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17
a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0
b) Gồm toàn chữ số 1
3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 001
4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:
a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b
b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia
Cho số tự nhiên có 2 chữ số ab chia hết cho 7. Chứng minh rằng a^3 - b^3 chia hết cho 7
Cho a và b là hai số tự nhiên thoả mãn (a+ 3) và (b +4) cùng chia hết cho 5. Chứng minh a^2+ b^2cũng chia hết cho 5.
B1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a và n
a) a và a5 có chữ số tận cùng như nhau
b) an và an+4 có chữ số tận cùng như nhau ( \(n\ge1\))
B2 : Chứng minh rằng n6 + n4 - 2n2 \(⋮\)72 với mọi số nguyên n
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 1 số tự nhiên b chia cho 5 dư 2. Chứng minh rằng tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5