Các câu hỏi tương tự
a/ Cho a,b,c thỏa mãn : a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=14
tính A khi A= a^4+b^4+c^4
b/ cho a,b,c khác 0. Tính D= x^2011+y^2011+z^2011
biết x,y,z thỏa mãn :\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
17 tháng 10 2020 lúc 13:16
1. Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc
Tính GTNN của bt : \(M=\frac{2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)+abc}{a^2b^2c^2}\)
2. Cho a, b, c\(\inℝ^+\)thỏa mãn a + b + c = 4. Cmr BĐT sau luôn đúng :
\(10\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\right)\ge\frac{4+5a}{4-a}+\frac{4+5b}{4-b}+\frac{4+5c}{4-c}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2=12.CMR:
\(\frac{a+b}{4+bc}+\frac{b+c}{4+ca}+\frac{c+a}{4+ab}\ge\frac{3}{2}\)
cho các số thực a,b,x,y (a khác 0 b khác 0 a+b khác 0) thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện x2+y2=1 và\(\frac{x^4}{a}\)+\(\frac{y^4}{b}\)=\(\frac{1}{a+b}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm GTNN của
\(M=\frac{a^5}{b^3+c^2}+\frac{b^5}{c^3+a^2}+\frac{c^5}{a^3+b^2}+a^4+b^4+c^4\)
Bài 1:Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b1.Tìm GTNN của bt saua,Afrac{2}{ab}+frac{1}{a^2+b^2}+frac{a^4+b^4}{2}b,Bfrac{1}{ab}+frac{1}{a^2+b^2}+frac{a^8+b^8}{4}Bài 2:Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c9.tìm GTNN của bta,Afrac{a^2}{b+c}+frac{b^2}{a+c}+frac{c^2}{b+a} b,Bfrac{a^3}{c^2+b^2}+frac{b^3}{a^2+c^2}+frac{c^3}{a^2+b^2}Bai 3:Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn x^2+y^24 Tìm GTNN của bt Aleft(x+frac{1}{y}right)^2+left(y+frac{1}{x}right)^2Bài 4 Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b=1.Tìm GTNN của bt sau
\(a,A=\frac{2}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^4+b^4}{2}\)
\(b,B=\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^8+b^8}{4}\)
Bài 2:Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=9.tìm GTNN của bt
\(a,A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a}\) \(b,B=\frac{a^3}{c^2+b^2}+\frac{b^3}{a^2+c^2}+\frac{c^3}{a^2+b^2}\)
Bai 3:Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn \(x^2+y^2=4\) Tìm GTNN của bt \(A=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2\)
Bài 4 Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1 Tìm GTLN của bt
\(a,A=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}\) \(b,B=\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{4}{a+b+c}\)
Tính giá trị của M=\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)
Cho các số thực ko âm a,b thỏa mãn (1+a)(1+b)=\(\frac{9}{4}\).Chứng minh
a, a+b\(\ge\)1
b, \(a^2+b^2\)\(\ge\frac{1}{2}\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) Tìm GTNN của \(P=\frac{a^4}{b+1}+\frac{b^4}{c+2}+\frac{c^4}{a+2}\)Mong cái chuyên toán giúp đỡ ạ!