Ta có: \(a^6+b^6\)
Mà ta có: \(\left(a^4+b^4\right)\cdot ab\)
Suy ra: \(a^6+b^6\ge\left(a^4+b^4\right)\cdot ab=a^5\cdot b+b^5\cdot a\)(Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b)
Suy ra: \(\frac{a^6+b^6}{ab}\ge a^4+b^4\)
Vậy: .....................
a) Cho các số thực a,b,c thoả mãn \(\frac{a-b}{4}=\frac{b-c}{5}=\frac{a-c}{6}\).Chứng minh a=b=c
b) Cho các số thực a,b,c,d thoả mãn \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\).CMR: \(\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
ai làm 2 ý đc tick
Cho 4 số a,b,c,d > 0
a) Cho $b=\frac{a+c}{2}$ và $c=\frac{2bd}{b+d}$ C/m $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
b) Từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ C/m $\frac{2015a-b}{a}=\frac{2015c-d}{c}$
Mọi ngừi giúp mk với!!! Giải thích luôn nhé, ai làm đc và giải rõ ràng thì mk tick cho
chứng minh rằng a/b=b/c thì \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)với b,c khác 0 và a khác c
ai giải đc tik cho 3 k
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{a^2.c^2}{c^2.b^2}=\frac{a}{b}\)
AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG MK TICK CHO
Chứng minh rằng với mọi số thực a,b thì\(\frac{\left|a\right|}{2+\left|a\right|}+\frac{\left|b\right|}{2+\left|b\right|}\ge\frac{\left|a+b\right|}{2+\left|a+b\right|}\)
Cho 5 số nguyên a1, a2, a3, a4, a5. Gọi b1, b2, b3, b4, b5 là hoán vị của 5 số đã cho.
Chứng minh rằng tích (a1 - b1).(a2 - b2).(a3 - b3).(a4 - b4).(a5 - b5) chia hết cho 2
Ai trả lời đc câu hỏi này mk tick cho.
Cho a,b,c >0 Chứng minh rằng:
\(\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\ge\frac{3}{2}.\left(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}\right)\)
Đề đúng không sai.Ai làm được cho 3 Tick 3 nick khác nhau.
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{9\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a+b+c\right)^2}\)
Cho a,b,c>0.Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{b^2}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^3}{a^2}\ge\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)
