Question

Cho 2 số dương x,y thỏa mãn : x² - xy - 2y²= 0 

Tính tỉ số x/y

 

 

Answer 1

\(x^2-xy-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-y^2-\left(xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x-2y=0\end{cases}}\)

*Nếu x + y = 0

=> x = -y

Khi đó : \(\frac{x}{y}=\frac{-y}{y}=-1\)

*Nếu x - 2y = 0

=> x = 2y

khi đó \(\frac{x}{y}=\frac{2y}{y}=2\)

Vậy