Mình giải luôn nhé:
\(a^3+b^3+ab\ge\frac{1}{2}\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)+ab\ge\frac{1}{2}\)
<=> \(1\left(a^2+b^2-ab\right)+ab\ge\frac{1}{2}\)
<=> \(a^2+b^2-ab+ab\ge\frac{1}{2}\)
<=> \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\)
Cho 2 số a, b thỏa mãn điều kiện a+b=1. Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+ab\ge\frac{1}{2}\)
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^2\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b > 0 thỏa mãn a+b=1.Chứng minh rằng
a, \(a^3\)+\(b^3\)\(\ge\frac{1}{4}\)
b,\(\frac{1}{a^3+b^3}\)+\(\frac{3}{ab}\ge16\)
Bài 2:cho a ,b ,c là 3 số dương thỏa mãn abc=1 .Chứng minh rằng
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
cho 3 số a,b,c thỏa mãn \(1\ge a,b,c\ge0\) chứng minh rằng
\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}<2\)
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn \(a+b+c=1\). Chứng minh rằng :\(\left(a+\frac{1}{a}\right)^2+\left(b+\frac{1}{b}\right)^2+\left(c+\frac{1}{c}\right)^2\ge\frac{100}{3}\)
Cho các số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \(abc=1\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\ge\frac{3}{2}\)
Cho hai số dương a;b thỏa mãn a+b=1 . Chứng minh rằng \(\frac{1}{ab}\)+ \(\frac{1}{a^2+b^2}\)\(\ge\)6
Giups mk vs !
Cho a,b,c là 3 số nguyên dương thỏa mãn abc=1 . chứng minh rằng
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Helppp!!!!
Thanks for your helppingg!!!!
