Cho 2 quả cầu kim loại nhỏ giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q 1 > q 2 được treo vào chung một điểm O bằng 2 sợi dây chỉ mảnh không dãn bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa 2 dây treo là 60 0 . Cho 2 quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa dây treo bây giờ là 90 0 . Tính tỷ số q 1 q 2
A. 0,085
B. 5,45
C. 11,77
D. 13,32
Đáp án C
Ban đầu góc giữa 2 quả cầu là 60 0 → Khoảng cách giữa 2 quả cầu là l (với l là chiều dài sợi dây)
Lực đẩy giữa 2 quả cầu là F = k q 1 q 2 l 2
Xét trạng thái cân bằng lực của 1 quả cầu ta có
Khi 2 quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của 2 quả cầu sẽ được chia đều
Khi đó mỗi quả cầu sẽ tích điện là q 1 + q 2 2
Lúc này góc giữa 2 quả cầu là 90° nên khoảng cách giữa 2 quả cầu là l ' = l 2
Lực đẩy tĩnh điện giữa 2 quả cầu là 
Xét trạng thái cân bằng lực ta có
Chia (1) cho (2) ta có
. Đặt tỉ số 
Giải phương trình bậc 2 này là tìm ra 2 giá trị
x = 11,77 hoặc x = 0,085