a) Với m = 1 thay vào phương trình ta có:
\(x^2-4x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{5}\\x=2-\sqrt{5}\end{cases}}\)
b) Phương trình có: \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-m^4+m^2-1\right)\)
\(=m^4+2m+2\)
\(=m^4-2m^2+1+m^2+2m+1+m^2\)
\(=\left(m^2-1\right)^2+\left(m+1\right)^2+m^2\ge0\)
=> Phương trình có nghiệm với mọi m
c) Áp dụng định lí viet ta có: x1 . x2 = -m^4 + m^2 - 1
=> A = m^4 - m^2 + 6 = \(\left(m^2-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(m^2-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow m=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Vậy min A = 23/4 tại \(m=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\)
