Question

cho 2 phương trình bậc hai x2 - 2x + m = 0 (1)

(1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

(2) Chứng minh rằng với mọi m, phương trình (1) không thể có hai nghiệm cùng là số âm

(3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn x1 - 2x2 =5

 

Answer 1

(1) Phương trình 1 có nghiệm 

<=> \(\Delta'\ge0\)<=> \(1-m\ge0\Leftrightarrow m\le1\)

(2) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình

x1+x2=2>0 => Phương trình có ít nhất một nghiệm dương => Không thẻ có 2 nghiệm cùng là số âm

(3) x1+x2=2, x1-2x2=5

=> x1=3, x2=-1

mà x1.x2=m => m=-3

Answer 2

em vẫn thắc mắc câu (3) ạ, chị giải thích rõ cho em với

Answer 3

Theo đề vài X1 -2. x2 =5 (1) 

Theo định lí Viet

x1 +x2=2 (2)

x1. x2=m (3)

Từ (1) (2) Suy ra x1=3, x2=-1

Thay vào (3) suy ra m=-3