Question

Cho 2 góc xoy và yoz là hai góc kề bù. Biết góc xoy lớn hơn góc xoz 24 độ.

a) Tính số đo góc xoy và góc yoz

b) OM là tia phân giác của góc xoy

    ON là tia phân giác cua góc yoz.

Chứng minh góc mOm = 90 độ

 Nhớ vẽ hình nha!

Thanks you!

Answer 1

a,Do \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOz}\)là 2 góc kề bù nên: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)

\(\widehat{xOy}>\widehat{xOz}\)là 24 độ nên \(\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=24^0\)

Ta có:\(\widehat{xOy}=\frac{180^0+24^0}{2}=102^0\)

         \(\widehat{yOz}=102^0-24^0=78^0\)

b, Vì Om là pg \(\widehat{xOy}\)nên \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{\frac{xOy}{2}}=\frac{102^0}{2}=51^0\)và Om nằm giữa Ox và Oy (1)

Vì On là pg \(\widehat{yOz}\)nên \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\widehat{\frac{yOz}{2}}=\frac{78^0}{2}=39^0\)và On nằm giữa Oy và Oz (2)

Lại có:Oy nằm giữa Ox và Oz (kề bù) (3)

Từ 1)2)3) => Oy nằm giữa Om và On

\(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\widehat{mOn}\)

hay \(51^0+39^0=\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^0\)