Cho 2 đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau. Gọi AB và CD là các tiếp tuyến chung ngoài trong đó A, C thuộc (O); B, D thuộc (O'). Đường thẳng AD cắt (O) và (O') tại E và F. Chứng minh: a) A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. b) AE=DF
Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và CD (Ạ và C thuộc (O), B và D thuộc (O')). Tiếp tuyến chung trong MN cắt AB và CD theo thứ tự là E và F (M thuộc (O), N thuộc (O')). Chứng minh:
a, AB = EF
b, EM = FN
Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và A'B', các tiếp tuyến chung CD và EF (A, A', C, E thuộc (O); B, B', D, F thuộc (O')). Gọi M là giao điểm của AB và EF, N là giao điểm của A'B' và CD, H là giao điểm của MN và OO'. Chứng minh rằng:
a) MN vuông góc với OO';
b) Năm điểm O', B, M, H, F thuộc cùng một đường tròn;
c) Năm điểm O, A, M, E, H thuộc cùng một đường tròn;
d) Ba điểm H, D, B thẳng hàng;
e) Ba điểm A, H, C thẳng hàng.
Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và A'B', các tiếp tuyến chung CD và EF (A, A', C, E thuộc (O); B, B', D, F thuộc (O')). Gọi M là giao điểm của AB và EF, N là giao điểm của A'B' và CD, H là giao điểm của MN và OO'. Chứng minh rằng:
a) MN vuông góc với OO';
b) Năm điểm O', B, M, H, F thuộc cùng một đường tròn;
c) Năm điểm O, A, M, E, H thuộc cùng một đường tròn;
d) Ba điểm H, D, B thẳng hàng;
e) Ba điểm A, H, C thẳng hàng.
Cho 2 đường tròn O và O' ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB, CD (A,C thuộc đường tròn O; B,D thuộc đường tròn O'). TIếp tuyến chung trong MN cắt AB và CD theo E và F (M thuộc O, N thuộc O')
a. AB=EF
b. EM=FN
Cho 2 đường tronf tâm O và O'. Gọi AB và CD là các tiếp tuyêns chung ngoaif. Trong đó A,C thuộc đường tròn tâm O, B và D thôcj đường tròn tâm O'; đươngf thăng AD cắt đường tròn taam O và O' lânf lươtj taị E và F. CMR:
a, 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
b,AE=DF
Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau . Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) và (O') tại các điểm A,B,C,D theo thứ tự trên đường thẳng . Kẻ tiếp chung ngoài EF , E thuộc (O) và F thuộc (O') . Gọi M là giao điểm của AE và DF ; N là giao điểm của EB và FC . Chứng minh rằng :
a, Tứ giác MENF là hình chữ nhật
b, MN vuông góc với AD
c, ME.MA=MF.MD
Cho 2 đường tròn (O)và (O') ở ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB và tiếp tuyến chung trong EF ( A,E thuộc đường tròn(O); B,F thuộc đường tròn (O')). M là giao điểm của AB và EF. Chứng minh:
a, Tam giác AOM đồng dạng với tam giác BMO'
b, AE vuông góc với BF
c, Gọi N llaf giao điểm của AE và BF. Chứng minh: 3 điểm O,N,O' thẳng hàng
Cho 2 đường tròn O và O' tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE (D thuộc đường tròn (O), E thuộc đường tròn (O')). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O'I và AE
a) Tứ giác AMIN là hình gì?
b) Chứng minh IM.IO = IN.IO'
c) Chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
d) Tính DE biết OA = 5cm và O'A = 3,2cm