Question

cho 2 đường thẳng $y=\left(k-2\right)x$ $+m-1$ và $y=\left(6-2k\right)x+5-2m$

biết m = 3 tìm k để 2 đường thẳng cắt nhau trên trục hoành

Answer 1

m=3 nên (d1): y=(k-2)x+2 và (d2): y=(6-2k)x-1

Để (d1) cắt (d2) trên trục hoành thì

\(\left\{{}\begin{matrix}6-2k< >k-2\\\dfrac{-2}{k-2}=\dfrac{1}{6-2k}=\dfrac{-1}{2k-6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3k< >-4\\2\left(2k-6\right)=k-2\end{matrix}\right.\)

=>k<>4/3 và 4k-12-k+2=0

=>k=10/3

Answer 2

Cắt nhau trên trục hoành `=>y=0`

Thay `y=0;m=3` vào `2` đường thẳng có hệ:

  `{(0=(k-2)x+3-1),(0=(6-2k)x+5-2.3):}`

`<=>{(kx-2x=-2),(2kx-6x=-1):}`

`<=>{(2kx-4x=-4),(2kx-6x=-1):}`

`<=>{(x=-3/2),(3k. (-3/2)-4.(-3/2)=-4):}`

`<=>{(x=-3/2),(k=20/9):}`