Cho hàm số f ( x ) = a x + b c x + d với a,b,c,d là các số thực và c ≠ 0. Biết f(1)=1, f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi x ≠ - d c . Tính l i m x → ∞ f ( x ) .
A. 3 2
B. 5 6
C. 2 3
D. 6 5
Cho hàm số f x = a x + b c x + d với a , b , c , d ∈ R có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.
A. 2
B. 5
C. 4
D. 6
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d (a;b;c;d ∈ R, a ≠ 0) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số y = f’(x) cho bởi hình vẽ sau đây.
Tính giá trị H = f(4) – f(2)
A. H = 51
B. H = 54
C. H = 58
D. H = 64
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d với a , b , c , d ∈ ℝ , a > 0 và d > 2018 a + b + c + d - 2018 < 0 . Số cực trị của hàm số y = f ( x ) - 2018 bằng
A. 3
B. 2
C. 1
D. 5
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d với a , b , c ∈ R ; a > 0 và d > 2018 a + b + c + d - 1018 < 0 .
Số cực trị của hàm số y=|f(x)-1018| bằng
A. 3
B. 2
C. 1
D. 5
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
A. x – 3y +2 = 0
B. x + 3y +2 = 0
C. x – 3y - 2 = 0
D. x + 3y -2 = 0
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d thỏa mãn a,b,c,dÎR; a > 0 và d > 2019 8 a + 4 b + 2 x + d - 2019 < 0 . Số cực trị của hàm số y = | f ( x ) - 2019 | bằng
A. 3
B. 2
C. 1
D. 5
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn a ; b và f(x)>0 ∀ x ∈ a ; b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x=a, x=b (a<b). Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức
A. ∫ a b f ( x 2 ) d x
B. π ∫ a b f ( x 2 ) d x
C. π ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x
D. ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x
Cho f x = x 3 + a x 2 + b x + c và g x = f d x + e với a , b , c , d , e ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 4,5.
B. 4,25.
C. 3,63.
D. 3,67.
Cho hàm số f x = x 3 + a x + b và g x = f c x 2 + d x với a , b , c , d ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 7,66
B. 4,24
C. 3,63
D. 5,14