Số đường thẳng mà trong đó không có 3 đường nào đồng quy là:
100 - 20 = 80 ( đường thẳng)
Xét 80 đường thẳng mà trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy ta có:
Cứ 1 đường thẳng tạo với 80 - 1 đường thẳng còn lại 80 - 1 giao điểm.
Với 80 đường thẳng thì tạo được số giao điểm là:
(80 -1) \(\times\) 80 ( giao điểm)
Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần.
Vậy số giao điểm thực tế được tạo là:
(80 - 1) \(\times\) 80 : 2 = 3160 ( giao điểm)
Cứ 1 đường thẳng không đồng quy với 20 đường thẳng đồng quy sẽ cắt 20 đường thẳng này tạo thành 20 giao điểm
Với 80 đường thẳng có số giao điểm là:
20 \(\times\) 80 = 1600 ( giao điểm)
20 đường thẳng đồng quy sẽ tạo thành 1 giao điểm.
Vậy có tất cả số giao điểm là:
3160 + 1600 + 1 = 4761 ( giao điểm)
Kết luận:...
